Flashcard FC192425
Como calcular o número de maneiras de formar grupos quando há restrições para a escolha de elementos em diferentes subconjuntos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2024
Como calcular o número de maneiras de formar grupos quando há restrições para a escolha de elementos em diferentes subconjuntos?
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Resposta
Multiplicando as combinações possíveis de cada subconjunto.Para formar grupos respeitando restrições em diferentes subconjuntos, usamos o Princípio Fundamental da Contagem: calculamos separadamente quantas combinações são possíveis para cada grupo e depois multiplicamos esses valores.
Exemplo:
Suponha que uma turma tenha 6 alunos de matemática e 7 de história, e queremos formar um grupo com 3 alunos de matemática e 2 de história.
Calculamos as combinações:
\( C_{6,3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \)
\( C_{7,2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = 21 \)
Multiplicando:
\( 20 \times 21 = 420 \)
Portanto, existem 420 grupos possíveis que atendem à restrição.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192096
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