Flashcard FC192427
Como calcular o número de maneiras de organizar grupos distintos em posições fixas dentro de uma fila, usando permutação simples?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2023
Como calcular o número de maneiras de organizar grupos distintos em posições fixas dentro de uma fila, usando permutação simples?
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Resposta
Multiplicando as permutações simples de cada grupo nas posições fixas.Exemplo:
Suponha que 5 livros devem ser arrumados numa prateleira, sendo que 2 deles precisam ficar nas primeiras duas posições, e os outros 3 nos três lugares restantes.
O número de maneiras de organizar os 2 livros nas primeiras posições é \(2! = 2 \times 1 = 2\).
O número de maneiras de organizar os 3 livros nas últimas posições é \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\).
Assim, o total de arranjos diferentes é dado por:
\(2! \times 3! = 2 \times 6 = 12\) maneiras possíveis.
Esse procedimento é usado porque cada grupo ocupa posições fixas, e dentro de cada grupo, todos os elementos podem se permutar livremente.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192098
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