Flashcard FC192441
Como calcular o número total de configurações possíveis para um conjunto de elementos com dois estados distintos, e como determinar o número de configurações que possuem pelo menos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2018
Como calcular o número total de configurações possíveis para um conjunto de elementos com dois estados distintos, e como determinar o número de configurações que possuem pelo menos um elemento em um estado específico?
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Resposta
O número total de configurações possíveis é dado por \(2^n\), onde \(n\) é o número de elementos, cada um com 2 estados possíveis. Para encontrar as configurações com pelo menos um elemento em um estado específico, subtrai-se a configuração em que todos estão no estado contrário (apenas 1 configuração).Exemplo:
Considere 5 lâmpadas, cada uma podendo estar acesa ou apagada. Cada lâmpada tem 2 estados, então o número total de configurações é:
\(\underbrace{2 \times 2 \times \ldots \times 2}_{5\ vezes} = 2^5 = 32\)
Apenas 1 configuração tem todas as lâmpadas apagadas.
Logo, o número de configurações em que pelo menos uma lâmpada está acesa é:
\(32 - 1 = 31\).
Assim, há 31 maneiras diferentes de ter pelo menos uma lâmpada acesa.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192112
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