Quando deve ser utilizado o cálculo de combinação em problemas de análise combinatória?

Resposta

Utiliza-se combinação quando a ordem dos elementos escolhidos não importa.

Por exemplo, suponha que uma empresa tenha 12 funcionários e precise formar uma comissão de 4 pessoas. Como a ordem em que escolhemos esses funcionários não altera a comissão, devemos usar combinação. Calculamos o número de maneiras de escolher 4 funcionários dentre 12 usando:

\( C_{12,4} = \frac{12!}{4! \times (12-4)!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 495 \)

Portanto, existem 495 formas diferentes de formar essa comissão.