Flashcard FC192444
Como calcular o número de elementos que não pertencem a dois conjuntos, dado o total do universo e os dados de suas intersecções?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2024
Como calcular o número de elementos que não pertencem a dois conjuntos, dado o total do universo e os dados de suas intersecções?
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Resposta
Subtraindo a união dos conjuntos do total do universo.Para encontrar a quantidade de elementos que não pertencem a nenhum dos dois conjuntos, basta calcular a união dos conjuntos usando a fórmula:
\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \)
Depois, subtraímos essa união do total do universo \( n(U) \):
\( n(\text{não }A \text{ e não }B) = n(U) - n(A \cup B) \)
Exemplo:
Considere um universo com 100 estudantes. Desses, 60 estudam matemática e 40 estudam física, e 20 estudam ambas as matérias.
Calculando a união:
\( n(M \cup F) = 60 + 40 - 20 = 80 \)
Logo, o número de estudantes que não estudam nem matemática nem física é:
\( 100 - 80 = 20 \)
Portanto, 20 estudantes não cursam nenhuma dessas disciplinas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192115
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