Flashcard FC192467
Como relacionar porcentagens de subconjuntos em modificações de conjuntos para encontrar a quantidade de elementos com determinada característica comum?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2018
Como relacionar porcentagens de subconjuntos em modificações de conjuntos para encontrar a quantidade de elementos com determinada característica comum?
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Resposta
Usa-se sistemas de equações para relacionar os subconjuntos antes e depois da modificação, considerando as porcentagens de elementos que mudam de característica.Para entender isso, considere que um conjunto inicial é dividido em subconjuntos e que cada subconjunto tem uma porcentagem de elementos que passam para outro subconjunto após uma modificação.
Suponha que em uma fábrica, 400 máquinas estejam divididas em:
- x: máquinas que produzem só o item A;
- y: máquinas que produzem os itens A e B.
Se 25% de \(x\) e 40% de \(y\) passam a produzir um novo item C, formando novos subconjuntos:
\(0,25x\) produzem A e C,
\(0,40y\) produzem A, B e C.
Se depois da modificação há 150 máquinas produzindo exatamente dois itens, podemos montar a equação:
\(0,25x + 0,60y = 150\)
(pois das máquinas de \(y\), 60% continuam com exatamente dois itens).
Substitui-se \(x=400 - y\) e resolve-se para \(y\), encontrando a quantidade que produz os 3 itens.
Assim, relacionar porcentagens e configurar um sistema possibilita calcular as quantidades desejadas após a modificação.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192138
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