Qual é a fórmula para determinar o menor número possível de elementos na interseção de três conjuntos a partir das quantidades totais de cada conjunto?

Resposta

Para encontrar o menor número de elementos na interseção de três conjuntos, usa-se a fórmula:

\(D \geqslant n(A) + n(B) + n(C) - n(U)\),

onde \(n(U)\) é o número total de elementos do universo, e \(n(A)\), \(n(B)\), \(n(C)\) são as quantidades de elementos de cada conjunto.

Exemplo:

Em uma escola com 500 alunos:

• 300 possuem bicicleta;
• 250 possuem patins;
• 200 possuem skate.

Para calcular o menor número de alunos que possuem os três equipamentos ao mesmo tempo, aplicamos:

\(D \geqslant 300 + 250 + 200 - 500 = 750 - 500 = 250\).

Portanto, pelo menos 250 alunos possuem bicicleta, patins e skate simultaneamente.