Flashcard FC192471
Como se calcula a quantidade de elementos exclusivos de um conjunto, dado o total de elementos e as porcentagens das intersecções com outros conjuntos?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a quantidade de elementos exclusivos de um conjunto, dado o total de elementos e as porcentagens das intersecções com outros conjuntos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcular os elementos exclusivos de um conjunto envolve subtrair da quantidade total desse conjunto as intersecções que ele possui com os demais conjuntos.Para encontrar os elementos exclusivos de um conjunto A:
\( |A \text{ exclusivo}| = |A| - \sum |A \cap B| + \sum |A \cap B \cap C| - \ldots \) (considerando as intersecções já contabilizadas).
Exemplo:
Considere três conjuntos X, Y e Z, onde:
- 50% pertencem a X;
- 30% pertencem a Y;
- 20% pertencem a Z;
- 15% pertencem a X e Y;
- 10% pertencem a X e Z;
- 5% pertencem a Y e Z;
- 3% pertencem a X, Y e Z simultaneamente.
Primeiro, subtraia as intersecções duplas já considerando a tripla intersecção:
\[ |X \cap Y|_\text{exclusivo} = 15\% - 3\% = 12\% \]
\[ |X \cap Z|_\text{exclusivo} = 10\% - 3\% = 7\% \]
Agora, calcule os exclusivos de X:
\[ |X_\text{exclusivo}| = 50\% - (12\% + 7\% + 3\%) = 28\% \]
Ou seja, 28% pertencem somente a X, não estando nos outros conjuntos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192142
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em