Flashcard FC192474
Como calcular o número total de elementos da união de três conjuntos a partir dos números de elementos de cada conjunto e de suas interseções?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número total de elementos da união de três conjuntos a partir dos números de elementos de cada conjunto e de suas interseções?
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Resposta
Calcule o número de elementos da união usando a fórmula:\( n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \).
Exemplo prático:
Considere os conjuntos \(A\), \(B\) e \(C\) onde:
\( n(A) = 10 \), \( n(B) = 15 \), \( n(C) = 20 \)
\( n(A \cap B) = 5 \), \( n(A \cap C) = 7 \), \( n(B \cap C) = 8 \)
\( n(A \cap B \cap C) = 3 \)
Aplicando a fórmula:
\( n(A \cup B \cup C) = 10 + 15 + 20 - 5 - 7 - 8 + 3 = 28 \)
Assim, o total de elementos na união dos três conjuntos é 28. Essa fórmula evita a contagem repetida dos elementos nas interseções.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192145
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