Flashcard FC192475
Como calcular o número mínimo de elementos na interseção entre dois conjuntos quando conhecemos o número total de elementos da união e o número de elementos individuais de cada con
Conjuntos
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número mínimo de elementos na interseção entre dois conjuntos quando conhecemos o número total de elementos da união e o número de elementos individuais de cada conjunto?
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Resposta
Para encontrar o mínimo de elementos na interseção, utiliza-se a fórmula da união:\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \)
Rearranjando para encontrar \( n(A \cap B) \):
\( n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \)
Esse resultado corresponde ao valor mínimo possível para a interseção dado o total da união e os tamanhos individuais dos conjuntos.
Exemplo:
Considere que em uma escola 300 alunos estão inscritos em pelo menos uma das duas oficinas: Matemática e Ciências.
Sabe-se que 180 alunos fazem Matemática e 150 alunos fazem Ciências.
Utilizando a fórmula:
\( n(\text{Mat} \cap \text{Cien}) = n(\text{Mat}) + n(\text{Cien}) - n(\text{Mat} \cup \text{Cien}) \)
\( = 180 + 150 - 300 = 30 \)
Portanto, pelo menos 30 alunos estão inscritos nas duas oficinas simultaneamente.
Isto porque, se a sobreposição fosse menor, o total de alunos nas oficinas seria maior do que os 300 inscritos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192146
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