Flashcard FC192477
Como calcular o número de elementos que não pertencem a nenhum dos dois conjuntos dados em uma pesquisa envolvendo união e intersecção?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número de elementos que não pertencem a nenhum dos dois conjuntos dados em uma pesquisa envolvendo união e intersecção?
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Resposta
Subtraindo o número da união dos dois conjuntos do total geral.Explicação:
Para encontrar o número de elementos que não possuem nenhum dos dois hábitos ou características analisadas, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão para primeiro achar o total de elementos que pertencem à união dos conjuntos.
A fórmula para a união de dois conjuntos \(A\) e \(B\) é:
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)
Depois, subtraímos esse valor do total do universo da pesquisa para achar quantos elementos não estão em nenhum dos dois conjuntos:
\(n(\text{nenhum}) = n(\text{total}) - n(A \cup B)\)
Exemplo:
Suponha que em uma escola, 120 alunos gostam de Matemática e 80 gostam de Física.
Sabemos que 50 gostam de ambos os assuntos, e o total de alunos pesquisados é 200.
Então,
\(n(M \cup F) = 120 + 80 - 50 = 150\)
Número de alunos que não gostam nem de Matemática nem de Física:
\(200 - 150 = 50\)
Portanto, 50 alunos não gostam de nenhum dos dois assuntos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192148
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