Flashcard FC192478
Como calcular o número de elementos na intersecção de dois conjuntos a partir do número de elementos na união e nos conjuntos individuais?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2011
Como calcular o número de elementos na intersecção de dois conjuntos a partir do número de elementos na união e nos conjuntos individuais?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para calcular o número de elementos na intersecção de dois conjuntos, usa-se a fórmula:\( n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \).
Exemplo:
Considere um grupo com 40 pessoas. Destas, 25 gostam de futebol (\(A\)) e 30 gostam de vôlei (\(B\)), e 45 pessoas gostam de pelo menos um desses esportes (\(n(A \cup B) = 45\)) — note que esse número extrapola o total real, indicando que o exemplo será ajustado para melhor entendimento.
Vamos ajustar para um exemplo coerente:
Suponha que numa festa, 15 pessoas gostam de música clássica (\(A\)) e 20 gostam de jazz (\(B\)), e 25 pessoas gostam de pelo menos um dos estilos musicais (\(n(A \cup B)\)). Quantas pessoas gostam de ambos os estilos?
Aplicando a fórmula:
\( n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \)
\( n(A \cap B) = 15 + 20 - 25 = 10 \)
Portanto, 10 pessoas gostam ambos os estilos musicais.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192149
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em