Flashcard FC192484
Como calcular o número de elementos na interseção de dois conjuntos a partir do número total de elementos na união e nos subconjuntos?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número de elementos na interseção de dois conjuntos a partir do número total de elementos na união e nos subconjuntos?
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Resposta
Para encontrar a interseção, usamos a fórmula:\( n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \).
Exemplo:
Suponha que, em uma escola, 150 alunos participam de futebol (conjunto \(F\)) e 120 participam de basquete (conjunto \(B\)). Sabemos que 200 alunos praticam pelo menos um desses esportes, ou seja, a união \(n(F \cup B) = 200\).
Queremos determinar quantos alunos praticam ambos os esportes, ou seja, \(n(F \cap B)\).
A fórmula da união de conjuntos diz:
\( n(F \cup B) = n(F) + n(B) - n(F \cap B) \)
Substituindo os valores:
\( 200 = 150 + 120 - n(F \cap B) \)
\( 200 = 270 - n(F \cap B) \)
\( n(F \cap B) = 270 - 200 = 70 \)
Logo, 70 alunos praticam ambos os esportes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192155
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