Flashcard FC192485
Como aplicar o princípio da inclusão-exclusão para determinar o número de elementos que estão na intersecção de dois conjuntos?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2010
Como aplicar o princípio da inclusão-exclusão para determinar o número de elementos que estão na intersecção de dois conjuntos?
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Resposta
Subtraindo a soma das quantidades dos dois conjuntos pelo total do universo, é possível encontrar o número de elementos da interseção.Para entender melhor, suponha que em um grupo de 40 pessoas:
- 18 gostam de cinema;
- 25 gostam de teatro;
Queremos saber quantas pessoas gostam de ambos.
Usamos o princípio da inclusão-exclusão:
\( \text{Cinema} + \text{Teatro} - \text{Interseção} = \text{Total} \)
Portanto:
\( 18 + 25 - \text{Interseção} = 40 \)
\( 43 - \text{Interseção} = 40 \)
\( \text{Interseção} = 43 - 40 = 3 \)
Exemplo:
Em uma pesquisa com 40 pessoas, 18 gostam de cinema, 25 gostam de teatro. Quantas gostam dos dois?
\( 18 + 25 - x = 40 \rightarrow 43 - x = 40 \rightarrow x = 3 \)
Assim, 3 pessoas gostam tanto de cinema quanto de teatro.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192156
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