Como calcular a quantidade final em um conjunto após transferências sucessivas de elementos entre os subconjuntos?

Resposta

Para calcular a quantidade final em um subconjunto após transferências: subtraímos ou somamos as quantidades transferidas conforme as operações indicadas.

Exemplo:

Considere três caixas inicialmente com a mesma quantidade de bolas, digamos \( y \).

• Retira-se 2 bolas da caixa 1 e coloca-se na caixa 2.
• Depois, retira-se da caixa 2 o mesmo número de bolas que restou na caixa 3 e coloca-se na caixa 1.

Inicialmente:

Caixa 1: \( y \) bolas
Caixa 2: \( y \) bolas
Caixa 3: \( y \) bolas

Após a primeira transferência:

Caixa 1: \( y - 2 \)
Caixa 2: \( y + 2 \)
Caixa 3: \( y \)

Agora, a quantidade restante na caixa 3 é \( y \). Retira-se essa quantidade da caixa 2 e adiciona à caixa 1:

Caixa 2: \( (y + 2) - y = 2 \)
Caixa 1: \( (y - 2) + y = 2y - 2 \)

Assim, ao realizar transferências sucessivas, somas e subtrações devem ser feitas conforme as quantidades movimentadas para encontrar o valor final em cada subconjunto.