Como determinar o resto da multiplicação de dois números inteiros quando sabemos os restos da divisão individual desses números por um mesmo divisor?

Resposta

Para encontrar o resto da multiplicação de dois números inteiros, quando sabemos os restos da divisão desses números por um mesmo divisor, basta multiplicar os restos e depois calcular o resto dessa multiplicação pelo mesmo divisor.

Exemplo:

Se dois números deixam restos 2 e 3, respectivamente, quando divididos por 7, para encontrar o resto da multiplicação desses números por 7, fazemos:

\( \text{resto} = (2 \times 3) \mod 7 = 6 \mod 7 = 6 \)

Assim, o resto da divisão do produto por 7 é 6.