Como calcular o custo mínimo para reservar mesas que acomodem um determinado número de pessoas, considerando a quantidade de lugares e os preços das mesas?

Resposta

Para calcular o custo mínimo, deve-se:

• Determinar a combinação de mesas cujos lugares somem, no mínimo, a quantidade de pessoas a acomodar;
• Escolher a combinação que resulte no menor custo total.

Exemplo:

Em um restaurante há as seguintes mesas:

• 3 mesas pequenas (3 lugares cada) por R$ 8,00 cada;
• 4 mesas médias (5 lugares cada) por R$ 12,00 cada;

Quer-se acomodar 14 pessoas.

Para isso, podemos calcular as combinações:

Opção 1: 3 mesas médias: \(3 \times 5 = 15\) lugares
Custo: \(3 \times 12 = 36\) reais

Opção 2: 2 mesas médias + 2 mesas pequenas: \(2 \times 5 + 2 \times 3 = 10 + 6 = 16\) lugares
Custo: \(2 \times 12 + 2 \times 8 = 24 + 16 = 40\) reais

Opção 3: 1 mesa média + 4 mesas pequenas: \(5 + 4 \times 3 = 5 + 12 = 17\) lugares
Custo: \(1 \times 12 + 4 \times 8 = 12 + 32 = 44\) reais

Assim, a opção 1 é a mais barata, pois garante pelo menos 14 lugares com o menor custo total de R$ 36,00.