Flashcard FC192582
Como determinar a quantidade de elementos que pertencem exatamente a uma interseção entre dois subconjuntos, sabendo-se o total de elementos e as quantidades parciais de cada subco
Conjuntos
CESGRANRIO · 2010
Como determinar a quantidade de elementos que pertencem exatamente a uma interseção entre dois subconjuntos, sabendo-se o total de elementos e as quantidades parciais de cada subconjunto?
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Resposta
Utiliza-se a ideia de conjunto universal e diferença entre subconjuntos para encontrar elementos que pertencem exatamente à interseção.Para descobrir quantos elementos pertencem exatamente à interseção entre dois subconjuntos, primeiro identificamos o total de elementos de cada subconjunto e a quantidade de elementos fora de cada um.
Assim, podemos usar a relação:
\( \text{Interseção} = \text{Quantidade em B} - \text{Quantidade em B, mas não em A} \)
ou manipulando conjuntos conforme os dados, aplicando a diferença entre totuais para isolar o grupo desejado.
Exemplo prático:
Em uma turma de 30 alunos, 18 estudam matemática e 12 estudam física. Sabemos que 5 alunos não estudam nem matemática nem física.
Quantos alunos estudam tanto matemática quanto física?
Como a turma tem 30 alunos e 5 não estudam nenhum dos dois, então 25 alunos estudam matemática, física ou ambas.
Se 18 estudam matemática e 12 estudam física, somados dá 30.
Mas 25 estudam pelo menos uma das matérias, então há sobreposição.
Logo, a interseção será:
\( \text{Interseção} = 18 + 12 - 25 = 5 \)
Portanto, 5 alunos estudam as duas disciplinas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192253
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