Flashcard FC192593
Como determinar o resto da divisão de um número inteiro por outro considerando as propriedades dos restos em divisões relacionadas?
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CESGRANRIO · 2024
Como determinar o resto da divisão de um número inteiro por outro considerando as propriedades dos restos em divisões relacionadas?
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Resposta
Para encontrar o resto de uma divisão, usamos a definição:Se um número \(A\) dividido por \(d\) deixa resto \(r\), então \(A = dq + r\), onde \(q\) é o quociente inteiro.
Exemplo:
Considere o número \(X\) que, ao ser dividido por 4, deixa resto 2, ou seja, \(X = 4k + 2\) para algum inteiro \(k\).
Se pegarmos a metade de \(X\), temos:
\[ \frac{X}{2} = \frac{4k + 2}{2} = 2k + 1 \]
Agora, para saber qual o resto da divisão de \(\frac{X}{2}\) por 3:
Dividimos \(2k + 1\) por 3.
Dependendo do valor de \(k\), o resto será:
- Se \(k = 1\), \(\frac{X}{2} = 2(1) + 1 = 3\), dividindo 3 por 3, resto 0.
- Se \(k = 2\), \(\frac{X}{2} = 2(2) + 1 = 5\), dividindo 5 por 3, resto 2.
Assim, usando a expressão algébrica e substituindo valores inteiros para \(k\), é possível calcular os restos da divisão relacionados e entender como múltiplos e restos se comportam.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192264
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