Qual é o procedimento para determinar um número primo \( x \) dado o produto \( x \times y \) e a condição de que \( x \) é primo maior que um determinado valor?

Resposta

Verificar os fatores primos do produto e identificar aquele que atende à condição.

Para determinar um número primo \( x \) a partir do produto \( x \times y \), primeiramente fazemos a fatoração prima do produto.
Depois, identificamos entre os fatores primos aquele que satisfaz a condição dada, como ser maior que um certo valor.

Por exemplo, suponha que \( x \times y = 231 \) e que \( x \) é primo maior que 7.
Fatoramos \( 231 \):

\( 231 = 3 \times 7 \times 11 \)

Os fatores primos são 3, 7 e 11. O único primo maior que 7 é 11, então:

\( x = 11 \)

Assim, isolando \( y \):

\( y = \frac{231}{11} = 21 \)

O procedimento consiste em:

• Fatorar o produto;
• Selecionar o fator primo que atende à condição;
• Encontrar o outro número dividindo o produto pelo primo identificado.