Flashcard FC195733
O que significa o conceito de equivalência de capitais em matemática financeira no contexto de pagamentos com juros compostos?
Equivalência de Capitais
Instituto AVALIA · 2023
O que significa o conceito de equivalência de capitais em matemática financeira no contexto de pagamentos com juros compostos?
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Resposta
É o princípio de que valores monetários em momentos diferentes podem ser comparados ou somados desde que trazidos a um mesmo instante utilizando uma taxa de juros dada.Explicação:
A equivalência de capitais permite que se transforme valores futuros em valores presentes (ou vice-versa) usando a taxa de juros adequada, para que esses valores possam ser somados ou comparados corretamente.
Ao aplicar este conceito, por exemplo, pagamentos feitos em diferentes datas são trazidos para o valor presente, permitindo verificar se o conjunto deles é equivalente ao valor pago à vista.
Exemplo:
Suponha que uma dívida de R$ 1.000,00 deva ser paga em dois meses, e a taxa de juros mensal composta é de 5%. Se for realizado um pagamento de R$ 500,00 daqui a um mês, qual o valor do segundo pagamento, daqui a dois meses, para que ele seja equivalente a pagar os R$ 1.000,00 à vista?
Equivalência financeira: \[1.000 = \frac{500}{(1 + 0,05)^1} + \frac{P_2}{(1 + 0,05)^2}\]
Calculando: \[\frac{500}{1,05} = 476,19\]
Substituindo: \[1.000 = 476,19 + \frac{P_2}{1,1025} \implies \frac{P_2}{1,1025} = 523,81\]
Multiplicando:
\[P_2 = 523,81 \times 1,1025 = 577,00\]
Ou seja, o segundo pagamento deve ser de R$ 577,00 para a soma dos pagamentos ser equivalente a R$ 1.000,00 à vista, considerando a taxa de juros composta. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/195600
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