Como calcular o total de maneiras de distribuir tarefas distintas para diferentes elementos, usando o Princípio Fundamental da Contagem?

Resposta

Multiplicando as opções disponíveis para cada tarefa.

Para distribuir tarefas distintas entre elementos diferentes, usamos o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, contamos a quantidade de opções para a primeira tarefa, depois para a segunda, e assim por diante, considerando que cada elemento só pode ser escolhido uma vez. Finalmente, multiplicamos todas essas quantidades para obter o total de possibilidades.

Exemplo:

Suponha que exista um time com 4 pessoas e 2 cargos diferentes a serem preenchidos: gerente e assistente. Cada cargo deve ser ocupado por uma pessoa diferente.

Para o cargo de gerente, existem 4 opções.

Após escolher o gerente, restam 3 pessoas para o cargo de assistente.

Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem:

\( 4 \times 3 = 12 \)

Portanto, existem 12 formas distintas de distribuir os cargos de gerente e assistente entre as 4 pessoas.