Flashcard FC195742
Como calcular o número de anagramas de uma palavra quando algumas letras são repetidas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AVALIA · 2024
Como calcular o número de anagramas de uma palavra quando algumas letras são repetidas?
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Resposta
Utiliza-se a fórmula do fatorial do total de letras dividido pelo produto dos fatoriais das repetições.Para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas, devemos dividir o fatorial do número total de letras pelo fatorial da quantidade de cada letra repetida.
Por exemplo, considere a palavra BALLOON, que possui 7 letras no total, com as letras L e O repetidas 2 vezes cada.
O número de anagramas distintos é:
\[ \frac{7!}{2! \times 2!} = \frac{5040}{2 \times 2} = \frac{5040}{4} = 1260 \]
Assim, existem 1260 anagramas diferentes para a palavra BALLOON.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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