Como montar e resolver uma equação envolvendo frações para encontrar a capacidade total de um reservatório após acréscimo de um volume que o deixa cheio novamente?

Resposta

Para montar a equação, representa-se a capacidade total por uma variável (por exemplo, x), subtrai-se a fração consumida e soma-se o volume acrescentado, igualando ao total (x).

Você isola x na equação para encontrar a capacidade total.

Exemplo:

Imagine que um tanque tem capacidade x litros.

Após usar 1/4 da água, restam \( x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \) litros.

Se forem acrescentados 30 litros para deixar o tanque cheio novamente, montamos a equação:

\( \frac{3x}{4} + 30 = x \)

Subtraindo \( \frac{3x}{4} \) de ambos os lados:

\( 30 = x - \frac{3x}{4} = \frac{x}{4} \)

Multiplicando ambos os lados por 4:

\( x = 120 \)

Portanto, a capacidade total do tanque é 120 litros.