Flashcard FC195755
Como representar um número multiplicado por uma potência na forma de uma única potência com mesma base?
Conjuntos
Instituto AVALIA · 2023
Como representar um número multiplicado por uma potência na forma de uma única potência com mesma base?
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Resposta
Para representar um número multiplicado por uma potência da mesma base, expressamos o número como uma potência e somamos os expoentes.Exemplo: Considere \(3 \times 2^4\). Sabemos que \(3\) pode ser escrito como \(2^{\log_2 3}\) (aproximadamente \(2^{1,585}\)). Assim:
\[ 3 \times 2^4 = 2^{1,585} \times 2^4 = 2^{1,585 + 4} = 2^{5,585} \]
Portanto, a multiplicação do número 3 pelo número \(2^4\) pode ser expressa como uma única potência de base 2 com expoente \(5,585\).
Isso exemplifica a propriedade das potências: multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes. Essa propriedade é essencial para transformar produtos envolvendo potências em potências com expoentes somados.
Veja como foi cobrado:
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