Flashcard FC195759
Como resolver equações do primeiro grau que envolvem frações e porcentagens aplicadas sobre partes de um valor inicial?
Equações
Instituto AVALIA · 2024
Como resolver equações do primeiro grau que envolvem frações e porcentagens aplicadas sobre partes de um valor inicial?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para resolver, isole a variável fazendo as operações com frações, buscando um denominador comum e usando propriedades da igualdade.Quando o valor inicial é dividido em partes fracionárias diferentes, primeiro calcule cada gasto em função da variável, simplifique somas ou subtrações de frações e, por fim, monte a equação para encontrar o valor da variável.
Exemplo:
Uma pessoa tinha inicialmente \( y \) reais. Ela gastou 1/3 do valor inicial com frutas. Do restante, gastou 1/4 com livros. Sobrou R$ 150. Qual era o valor inicial \( y \)?
Cálculo:
Gastou com frutas: \( \frac{1}{3}y \)
Restante após frutas: \( y - \frac{1}{3}y = \frac{2}{3}y \)
Gastou com livros (1/4 do restante): \( \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}y = \frac{2}{12}y = \frac{1}{6}y \)
Sobrou depois dos livros: \( \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}y = \frac{4}{6}y - \frac{1}{6}y = \frac{3}{6}y = \frac{1}{2}y \)
Equação:
\( \frac{1}{2}y = 150 \)
Multiplicando ambos os lados por 2:
\( y = 300 \)
Portanto, o valor inicial era R$ 300.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/195626
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em