Flashcard FC195760
Como relacionar os coeficientes de uma equação quadrática com a soma de suas raízes?
Equações
Instituto AVALIA · 2024
Como relacionar os coeficientes de uma equação quadrática com a soma de suas raízes?
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Resposta
A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada por \(-\frac{b}{a}\).Essa relação permite calcular diretamente a soma das soluções da equação, sem precisar encontrá-las explicitamente.
Exemplo:
Considere a equação \(2x^2 - 3x + 1 = 0\).
Aqui, \(a = 2\), \(b = -3\) e \(c = 1\).
A soma das raízes será:
\(
\quad x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} = 1{,}5
\)>.
Ou seja, sem precisar resolver a equação encontramos que as raízes somam 1,5.
Veja como foi cobrado:
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