Como simplificar expressões aritméticas que envolvem frações no numerador e denominador para obter um valor final?

Resposta

Para simplificar expressões com frações no numerador e denominador, calcula-se primeiro as operações internas, simplifica as frações, soma os termos e, em seguida, substitui a divisão por uma multiplicação pelo inverso da fração do denominador.

Por exemplo:

Considere a expressão:

\(S = \dfrac{2 + \frac{8}{4}}{3 + \frac{6}{2}}\)

Primeiro, simplificamos as frações:

\(\frac{8}{4} = 2\)

\(\frac{6}{2} = 3\)

Substituindo na expressão:

\(S = \dfrac{2 + 2}{3 + 3} = \dfrac{4}{6}\)

Agora simplificamos a fração final:

\(S = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)

Assim, o valor final de \(S\) é dois terços.