Flashcard FC195770
Como calcular a área e o perímetro de um quadrado quando é dada a medida do seu lado?
Geometria Plana
Instituto AVALIA · 2024
Como calcular a área e o perímetro de um quadrado quando é dada a medida do seu lado?
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Resposta
Área: lado ao quadrado; Perímetro: quatro vezes o lado.Para calcular a área de um quadrado, elevamos a medida do lado ao quadrado, ou seja, \( A = l^2 \). Para calcular o perímetro, multiplicamos a medida do lado por 4, ou seja, \( P = 4 \cdot l \).
Exemplo: Suponha que o lado de um quadrado mede \( 5 - 2\sqrt{3} \).
Calculemos a área:
\( A = (5 - 2\sqrt{3})^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2 = 25 - 20\sqrt{3} + 4 \cdot 3 = 25 - 20\sqrt{3} + 12 = 37 - 20\sqrt{3} \).
Agora o perímetro:
\( P = 4 \cdot (5 - 2\sqrt{3}) = 20 - 8\sqrt{3} \).
Assim, a área é \( 37 - 20\sqrt{3} \) e o perímetro é \( 20 - 8\sqrt{3} \).
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Veja como foi cobrado:
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