O que caracteriza uma progressão aritmética e como identificar sua razão?

Resposta

Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão.

Por exemplo, considere a sequência: 7, 12, 17, 22, ...

A diferença entre os termos consecutivos é sempre 5, ou seja, a razão \( r = 5 \).

Isso significa que para encontrar qualquer termo da sequência, basta adicionar 5 ao termo anterior.

Exemplo prático:

Se o primeiro termo é \( a_1 = 7 \) e a razão é \( r = 5 \), o quinto termo \( a_5 \) pode ser calculado pela fórmula do termo geral da PA:

\( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \)

Substituindo:

\( a_5 = 7 + (5-1) \cdot 5 = 7 + 20 = 27 \)

Portanto, o quinto termo da sequência é 27.