Flashcard FC195793
Como determinar as medidas de partes divididas em um todo quando essas partes são inversamente proporcionais a determinados números?
Proporcionalidade
Instituto AVALIA · 2024
Como determinar as medidas de partes divididas em um todo quando essas partes são inversamente proporcionais a determinados números?
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Resposta
Para partes inversamente proporcionais, calcula-se o inverso dos números dados, soma essa fração e divide o todo nessa razão.Exemplo: Suponha que uma reta de 100 cm seja dividida em três partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 10. Primeiro, encontro os inversos: \( \frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10} \) Somando: \[ S = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} = 0{,}8 \] Agora, determino o valor de uma "parte": \[ \text{Parte total} = \frac{100}{S} = \frac{100}{0{,}8} = 125 \] As medidas de cada segmento serão o inverso multiplicado por essa parte total: \[ \text{Segmento 1} = \frac{1}{2} \times 125 = 62{,}5\, cm \] \[ \text{Segmento 2} = \frac{1}{5} \times 125 = 25\, cm \] \[ \text{Segmento 3} = \frac{1}{10} \times 125 = 12{,}5\, cm \] Somando: \(62{,}5 + 25 + 12{,}5 = 100\, cm\), confirmando a divisão correta.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/195660
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