Como aplicar a regra de três composta para calcular o tempo necessário quando variam a quantidade de pessoas envolvidas e a quantidade de trabalho?

Resposta

Para calcular o tempo quando mudam o número de pessoas e a quantidade de trabalho, usa-se a regra de três composta relacionando todas as grandezas envolvidas.

Exemplo: Imagine que 8 operários constroem 240 metros de muro em 12 dias. Quanto tempo levariam 6 operários para construir 180 metros?

Passo 1: Descobrir a produção diária por operário na situação inicial:

\( \frac{240 \text{ m}}{12 \text{ dias}} = 20 \text{ m/dia} \)

\( \frac{20 \text{ m/dia}}{8 \text{ operários}} = 2,5 \text{ m/operário/dia} \)

Passo 2: Calcular quantos metros 6 operários constroem por dia:

\( 6 \times 2,5 = 15 \text{ m/dia} \)

Passo 3: Calcular o tempo necessário para construir 180 metros:

\( \frac{180}{15} = 12 \text{ dias} \)

Portanto, 6 operários levarão 12 dias para construir 180 metros.