Flashcard FC195810
Como calcular a razão entre a circunferência e o volume de uma esfera a partir do seu raio?
Questões sem classificação de assunto (Matemática)
Instituto AVALIA · 2024
Como calcular a razão entre a circunferência e o volume de uma esfera a partir do seu raio?
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Resposta
Para encontrar a razão entre a circunferência e o volume de uma esfera, calcula-se a circunferência usando \( C = 2 \pi r \) e o volume usando \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), depois divide-se \( C \) por \( V \).Exemplo:
Considere uma esfera com raio \( r = 0,1 \, m \).
Circunferência: \( C = 2 \pi (0,1) = 0,6283 \, m \)
Volume: \( V = \frac{4}{3} \pi (0,1)^3 = \frac{4}{3} \pi (0,001) = 0,00419 \, m^3 \)
Razão: \( \frac{C}{V} = \frac{0,6283}{0,00419} \approx 150 \)
Assim, essa é a razão entre a circunferência e o volume da esfera com raio 0,1 m.
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