Flashcard FC195823
O que é o conjunto das partes \( P(X) \) de um conjunto \( X \) e qual a sua cardinalidade?
Questões sem classificação de assunto (Matemática)
Instituto AVALIA · 2024
O que é o conjunto das partes \( P(X) \) de um conjunto \( X \) e qual a sua cardinalidade?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O conjunto das partes \( P(X) \) é o conjunto formado por todos os subconjuntos de \( X \).Sua cardinalidade é \( 2^{|X|} \), onde \( |X| \) é o número de elementos de \( X \).
Exemplo:
Considere o conjunto \( X = \{1, 2\} \).
Seus subconjuntos são: \( \emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\} \).
Portanto, \( P(X) = \{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\} \) e sua cardinalidade é \( |P(X)| = 4 = 2^{2} \).
Assim, para qualquer conjunto com \( n \) elementos, \( |P(X)| = 2^{n} \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/195690
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em