Flashcard FC195824
Como se calcula a área de um triângulo formado pela reta que intercepta os eixos coordenados e os próprios eixos?
Questões sem classificação de assunto (Matemática)
Instituto AVALIA · 2024
Como se calcula a área de um triângulo formado pela reta que intercepta os eixos coordenados e os próprios eixos?
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Resposta
Calcula-se a área do triângulo usando a fórmula \( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \), sendo a base e a altura as interseções da reta com os eixos x e y, respectivamente.Exemplo:
Considere a reta \( y = -\frac{1}{3}x + 4 \).
Interceptação no eixo \(y\) ocorre em \(x=0\):
\( y = -\frac{1}{3}(0) + 4 = 4 \), ponto \((0,4)\).
Interceptação no eixo \(x\) ocorre em \(y=0\):
\( 0 = -\frac{1}{3}x + 4 \Rightarrow \frac{1}{3}x = 4 \Rightarrow x = 12 \), ponto \((12,0)\).
A base é 12 e a altura é 4.
Logo,
\( A = \frac{1}{2} \times 12 \times 4 = 24 \, cm^2 \).
Veja como foi cobrado:
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