Como calcular o menor ângulo formado entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos em um relógio analógico?

Resposta

Calcula-se a posição dos ponteiros em graus e depois encontra-se o menor ângulo entre eles.

Para o ponteiro das horas, calcula-se:
\( \text{Horas} \times 30 + \frac{\text{Minutos}}{60} \times 30 \) graus.

Para o ponteiro dos minutos:
\( \text{Minutos} \times 6 \) graus.

Depois, calcula-se a diferença absoluta entre os dois ângulos e, se for maior que 180°, subtrai-se de 360° para obter o menor ângulo.

Exemplo: Calcular o menor ângulo às 03:20:

Ponteiro das horas: \(3 \times 30 + \frac{20}{60} \times 30 = 90 + 10 = 100^\circ \)

Ponteiro dos minutos: \(20 \times 6 = 120^\circ \)

Diferença: \( |120 - 100| = 20^\circ \)

Como 20° < 180°, o menor ângulo é 20°.