Flashcard FC195842
Como se nega uma proposição condicional na lógica proposicional?
Lógica de Proposições
Instituto AVALIA · 2023
Como se nega uma proposição condicional na lógica proposicional?
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Resposta
Negando o condicional, mantém-se o antecedente e nega-se o consequente, unindo-os com "e".Na lógica proposicional, a negação de uma proposição condicional do tipo se p, então q é dada por p e não q. Isso ocorre porque a única situação que torna o condicional falso é quando o antecedente ocorre e o consequente não ocorre.
Exemplo:
Considere a proposição condicional: "Se estiver chovendo, então a rua está molhada."
Representando: p = "Está chovendo"
q = "A rua está molhada"
A negação é:
\(\neg (p \to q) \equiv p \land \neg q\)
Ou seja, "Está chovendo e a rua não está molhada."
Este é o único caso em que o condicional original é falso, e portanto, é a negação correta.
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