O que caracteriza uma progressão aritmética (PA) e como se calcula o termo geral dessa sequência?

Resposta

Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão.

O termo geral de uma PA é dado por:
\(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r\),
onde \(a_1\) é o primeiro termo, \(r\) a razão, e \(n\) a posição do termo.

Exemplo:

Considere a sequência 5, 8, 11, 14, ...
Esta é uma PA com primeiro termo \(a_1 = 5\) e razão \(r = 3\).

Para encontrar o 6º termo:

\(\displaystyle a_6 = 5 + (6 - 1) \cdot 3\)

\(\displaystyle a_6 = 5 + 5 \cdot 3 = 5 + 15 = 20\)

Assim, o sexto termo da sequência é 20.