Como calcular a probabilidade total de um evento que depende da escolha prévia de um grupo, sabendo a probabilidade do grupo ser escolhido e a probabilidade condicional do evento o

Resposta

A probabilidade total é calculada multiplicando a probabilidade do grupo ser escolhido pela probabilidade condicional do evento ocorrer dentro desse grupo.

Por exemplo, imagine que há 4 caixas, cada uma com uma quantidade diferente de bolas. A chance de escolher qualquer caixa é igual, \( P(\text{caixa}) = \frac{1}{4} \). Se na Caixa 3 há 8 bolas, todas com chances iguais, a probabilidade de retirar uma bola específica na Caixa 3, dado que ela foi escolhida, é \( P(\text{bola}|\text{Caixa 3}) = \frac{1}{8} \).

Assim, a probabilidade total de retirar essa bola específica é:

\( P(\text{bola}) = P(\text{Caixa 3}) \times P(\text{bola}|\text{Caixa 3}) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{32} \).