Flashcard FC195856
> Como identificar se um número é racional ou irracional ao calcular probabilidades em um conjunto finito de números?
Questões sem classificação de assunto (Estatística)
Instituto AVALIA · 2024
> Como identificar se um número é racional ou irracional ao calcular probabilidades em um conjunto finito de números?
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Resposta
Um número racional pode ser expresso como uma fração de dois inteiros; um número irracional não.Para calcular a probabilidade de escolher um número racional em um conjunto, primeiro deve-se distinguir os números racionais dos irracionais.
Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma \(\frac{a}{b}\), onde \(a\) e \(b\) são inteiros e \(b \neq 0\). Já os números irracionais não podem ser expressos dessa forma, como \(\sqrt{3}\) ou \(\pi\).
Exemplo:
Considere o conjunto \(\{\, \frac{2}{3}, 4, -1, \sqrt{5}, \pi \}\).
Os números racionais são: \(\frac{2}{3}, 4, -1\).
Os irracionais são: \(\sqrt{5}, \pi\).
Temos 3 racionais e 2 irracionais, total 5 números.
A probabilidade de escolher um número racional é:
\( P(\text{racional}) = \frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\% \).
Veja como foi cobrado:
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