Flashcard FC207929
Como calcular o número total de elementos na união de três conjuntos quando são dadas as quantidades individuais e as interseções entre eles?
Conjuntos
VUNESP · 2024
Como calcular o número total de elementos na união de três conjuntos quando são dadas as quantidades individuais e as interseções entre eles?
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Resposta
Para calcular o total de elementos na união de três conjuntos, utiliza-se a fórmula da inclusão-exclusão, que soma as quantidades dos conjuntos individuais, subtrai as interseções duplas e adiciona a interseção tripla.Exemplo: Suponha que em uma turma:
- 20 alunos praticam futebol;
- 15 praticam basquete;
- 10 praticam vôlei.
- 5 alunos praticam tanto futebol quanto basquete;
- 3 alunos praticam futebol e vôlei;
- 2 alunos praticam basquete e vôlei;
- 1 aluno pratica os três esportes.
\( \text{Total} = |F| + |B| + |V| - |F \cap B| - |F \cap V| - |B \cap V| + |F \cap B \cap V| \)
Substituindo:
\( \text{Total} = 20 + 15 + 10 - 5 - 3 - 2 + 1 = 36 \)
Portanto, 36 alunos praticam pelo menos um dos esportes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207243
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