Como calcular o valor total de um conjunto quando se sabe que um subconjunto representa uma porcentagem desse total?

Resposta

Multiplicando o valor do subconjunto pelo inverso da porcentagem que ele representa sobre o total.

Por exemplo, se um grupo tem 50 pessoas, que correspondem a 25% do total, podemos determinar o total \(T\) pela regra de três:

\(50 \leftrightarrow 25\%\)
\(T \leftrightarrow 100\%\)

Montando a proporção: \(\frac{50}{25} = \frac{T}{100}\)

Multiplicando cruzado: \(50 \times 100 = 25 \times T\)

\(5000 = 25T\)

Isolando \(T\): \(T = \frac{5000}{25} = 200\)

Ou seja, o total é 200 pessoas.