Como determinar a diferença entre o maior e o menor número de elementos nas intersecções de dois conjuntos, dado que todas as intersecções têm valores distintos e maiores que zero?

Resposta

Distribuímos os elementos disponíveis entre as intersecções de forma que nenhum valor seja zero e que todos sejam diferentes.
Depois, calculamos a diferença subtraindo o menor valor do maior.

Exemplo:

Suponha três conjuntos X, Y e Z, com 15 elementos no total para repartir entre suas intersecções de dois conjuntos:

• Interseção X ∩ Y: 6 elementos
• Interseção X ∩ Z: 3 elementos
• Interseção Y ∩ Z: 6 elementos

Para obedecer a regra de valores distintos e maiores que zero, ajustamos para:

• X ∩ Y: 7 elementos
• X ∩ Z: 2 elementos
• Y ∩ Z: 6 elementos

A diferença entre o maior e o menor número de elementos será:

\( 7 - 2 = 5 \)

Portanto, é fundamental distribuir os elementos nas intersecções respeitando as condições e, em seguida, calcular a diferença simples entre esses valores.