Como calcular o número total de elementos em um conjunto a partir das quantidades dos seus subconjuntos e suas intersecções?

Resposta

Para calcular o número total de elementos em um conjunto quando temos informações sobre elementos exclusivos e os que pertencem a intersecções com outros conjuntos, somamos os elementos que pertencem ao conjunto em questão, abrangendo os exclusivos e os que estão nas intersecções que o envolvem.

Exemplo:

Suponha que em três setores X, Y e Z de uma empresa, há os seguintes funcionários:

• 8 funcionários trabalham somente no setor X;
• 5 funcionários trabalham nos setores X e Y;
• 3 funcionários trabalham nos setores X, Y e Z;
• 4 funcionários trabalham nos setores Y e Z;
• 7 funcionários trabalham somente no setor Y;
• Nenhum funcionário trabalha somente no setor Z;

O total de funcionários que atuam no setor X será a soma dos que trabalham:

\( \text{Somente em X} + \text{Em X e Y} + \text{Em X, Y e Z} = 8 + 5 + 3 = 16 \)

Portanto, total no setor X = 16 funcionários.