Como calcular o número total de elementos na união de dois conjuntos sabendo a quantidade de elementos na interseção e nos complementos?

Resposta

Para calcular o número total de elementos na união de dois conjuntos, usamos a fórmula:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)

Exemplo:

Considere um conjunto \(A\) com 40 elementos e um conjunto \(B\) com 30 elementos, onde 10 elementos pertencem a ambos os conjuntos.

Aplicando a fórmula:

\(n(A \cup B) = 40 + 30 - 10 = 60\)

Portanto, o total de elementos que pertencem a \(A\) ou \(B\) é 60.

Explicação:
A fórmula evita a contagem dupla dos elementos na interseção, subtraindo-os uma vez.
Assim, somamos os elementos de cada conjunto e depois subtraímos o que está em ambos para obter o total correto dos que pertencem pelo menos a um dos conjuntos.