Flashcard FC207958
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis envolvendo soma e multiplicação para encontrar valores unitários desconhecidos?
Conjuntos
VUNESP · 2024
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis envolvendo soma e multiplicação para encontrar valores unitários desconhecidos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para resolver um sistema com duas variáveis, isola-se uma variável em uma das equações e substitui-se na outra, ou utiliza-se o método de substituição ou eliminação para encontrar os valores.Exemplo:
Considere que 3x + 4y = 100 e 5x + 2y = 80.
Isolando y na primeira equação:
\(4y = 100 - 3x \Rightarrow y = \frac{100 - 3x}{4}\)
Substituindo na segunda equação:
\(5x + 2 \times \frac{100 - 3x}{4} = 80\)
\(5x + \frac{200 - 6x}{4} = 80\)
Multiplicando tudo por 4 para eliminar o denominador:
\(20x + 200 - 6x = 320\)
\(14x = 120\)
\(x = \frac{120}{14} \approx 8,57\)
Substituindo x em y:
\(y = \frac{100 - 3 \times 8,57}{4} = \frac{100 - 25,71}{4} = \frac{74,29}{4} \approx 18,57\)
Assim, os valores aproximados são \(x \approx 8,57\) e \(y \approx 18,57\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207272
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em