Flashcard FC208010
Como encontrar o valor de uma variável em um sistema de equações lineares com duas incógnitas usando substituição?
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VUNESP · 2023
Como encontrar o valor de uma variável em um sistema de equações lineares com duas incógnitas usando substituição?
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Resposta
Isolando a variável em uma das equações e substituindo na outra para resolver.Para resolver um sistema de equações lineares com duas incógnitas usando o método da substituição, primeiro isolamos uma variável em uma das equações.
Em seguida, substituímos essa expressão na outra equação, reduzindo o sistema a uma equação com uma única variável.
Depois, resolvemos essa equação para encontrar o valor da variável.
Por fim, substituímos esse valor na expressão isolada para encontrar a outra variável.
Exemplo:
Suponha o sistema:
\( \begin{cases} 3a + 2b = 16 \\ a - b = 4 \end{cases} \)
Isolando \( a \) na segunda equação:
\( a = b + 4 \)
Substituindo na primeira equação:
\( 3(b + 4) + 2b = 16 \)
\( 3b + 12 + 2b = 16 \)
\( 5b + 12 = 16 \)
\( 5b = 4 \)
\( b = \frac{4}{5} = 0,8 \)
Substituindo \( b \) em \( a = b + 4 \):
\( a = 0,8 + 4 = 4,8 \)
Assim, \( a = 4,8 \) e \( b = 0,8 \). ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207324
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