Como determinar o total de elementos em um conjunto usando a relação entre diferentes números de caixas e quantidades por caixa?

Resposta

Multiplicando o número de caixas pela quantidade de elementos por caixa e igualando as expressões obtidas para diferentes condições.

Exemplo:
Considere que uma escola tem um total \(x\) de livros. Se forem armazenados em caixas com 12 livros, serão necessárias \(n + 2\) caixas, enquanto em caixas com 18 livros, serão necessárias \(n\) caixas.

As equações serão:

• \(x = 12 (n + 2)\)
• \(x = 18n\)

Igualando:

\(12 (n + 2) = 18n \Rightarrow 12n + 24 = 18n\)

\(6n = 24 \Rightarrow n = 4\)

Logo, total de livros:

\(x = 18 \times 4 = 72\)