Como resolver um sistema de duas equações com duas incógnitas para encontrar valores individuais a partir de somas parciais?

Resposta

Para resolver um sistema de duas equações com duas incógnitas, isolamos uma variável em uma equação e substituímos na outra, até encontrar os valores individuais.

Exemplo:

Considere as somas de dois números \(x\) e \(y\):

• \(x + y = 50\)
• \(x - y = 10\)

Isolando \(x\) na segunda equação:

\( x = y + 10 \)

Substituindo na primeira equação:

\( (y + 10) + y = 50 \)

\( 2y + 10 = 50 \)

\( 2y = 40 \Rightarrow y = 20 \)

Depois, substituímos \(y\) no valor de \(x\):

\( x = 20 + 10 = 30 \)

Portanto, os números são \(x = 30\) e \(y = 20\).