Flashcard FC208052
O que é o máximo divisor comum (MDC) de dois números e como ele pode ser usado para dividir esses números em partes iguais sem sobras?
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VUNESP · 2025
O que é o máximo divisor comum (MDC) de dois números e como ele pode ser usado para dividir esses números em partes iguais sem sobras?
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Resposta
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número inteiro que divide dois números sem deixar resto.Usa-se o MDC para dividir os números em partes iguais, garantindo que cada parte tenha o maior tamanho possível e não sobre nenhum valor.
Exemplo:
Considere os números 72 e 48.
Decompondo em fatores primos:
\(72 = 2^3 \times 3^2\)
\(48 = 2^4 \times 3^1\)
Os fatores comuns com menores expoentes são:
\(2^3\) e \(3^1\)
Logo, \(MDC(72,48) = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24\)
Assim, podemos dividir 72 e 48 em grupos de 24 unidades sem sobras:
\(72 \div 24 = 3\) grupos
\(48 \div 24 = 2\) grupos
Portanto, o MDC permite agrupar os números em partes iguais do maior tamanho possível sem restar elementos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207366
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